Il Calcolo delle Probabilità e la Memoria del Mazzo di Carte

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Il poker è un gioco che si basa sulla matematica: ignorare il calcolo delle probabilità significa condannarsi a una vita da giocatore perdente.

Se dovessimo trovare una definizione per il poker, la più azzeccata sarebbe sicuramente 'il poker è matematica'. Ogni decisione, per quanta psicologia ci possa essere coinvolta, va presa soprattutto in base al calcolo probabilistico, che in questo gioco è semplicemente essenziale.

Ma che cos'è, a conti fatti, il calcolo della probabilità? La probabilità è quel ramo della matematica che ha a che fare con la possibilità che capiti un risultato piuttosto che un altro.

Per esempio, il classico lancio della monetina ha solo due possibilità: testa o croce. Questo significa che ognuno dei due risultati ha il 50% di probabilità di verificarsi.

Quando si ha a che fare con un mazzo di carte, ovviamente il numero dei risultati possibili aumenta esponenzialmente.

Ciascun mazzo di poker ha 52 carte, suddivise in quattro semi, dall'asso al re. Questo significa che la probabilità di ricevere un asso è di 1 su 13 (il 7,7%), mentre la probabilità di ricevere una carta qualsiasi di uno dei quattro semi è 1su 4 (25%).

La “memoria” del mazzo di carte

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A differenza di una monetina, il cui risultato è indipendente dal precedente, le carte invece hanno "memoria".

Nel senso che ogni carta conosciuta sottratta al mazzo, cambia le probabilità: se riceviamo un asso, nel mazzo ne resteranno solo tre (su 51 carte), perciò le probabilità di riceverne un altro scendono a 3 su 51 (il 5,9%).

Per conoscere dunque la probabilità di ricevere una coppia d'assi pre-flop, dobbiamo moltiplicare le probabilità di ricevere ciascuna carta: (4/52) x (3/51) = (12/2652) = (1/221) ≈ 0.45%.

Questo significa che a un ritmo di 30 mani giocate ogni ora, ci si può aspettare di ricevere un asso solo una volta ogni 7/5 di ora. La probabilità di ricevere una coppia qualsiasi, invece, scende a una volta ogni 35 minuti circa.

Una volta arrivati al flop, il gioco non è mica finito

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Anche qui bisogna conoscere le probabilità di migliorare la propria mano, e magari anche quelle dell'avversario. Qui entrano in gioco gli "out", cioè appunto quelle carte che ci aiutano a chiudere un punto migliore.

L'esempio più comune è quello del progetto di colore: quando abbiamo due carte suited e sul flop scendono due carte dello stesso seme, ce ne manca solo una per completare un colore.

In questo caso, avremmo 9 out, cioè le 9 carte di quel medesimo seme rimaste nel mazzo.

Come calcolare la probabilità di chiudere un colore, senza perdere troppo tempo?

Esiste una scorciatoia molto utile, detta "regola del quattro e del due": è sufficiente contare il numero di carte che migliorano la nostra mano, e poi moltiplicarlo per quattro se vogliamo conoscere la probabilità di centrare quel punto al flop, mentre dobbiamo moltiplicarlo per due se invece siamo al turn (e manca una sola carta).

Nell'esempio del colore, la probabilità di centrare questo punto entro il river, quando siamo al flop, è di circa il 36%, numero che deriva dall'aver moltiplicato per 4 i nostri 9 out. Se siamo al turn, invece, la probabilità scende al 18% (9 out x 2).

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